Critério de Kelly.
Alguma vez você já se perguntou como calcular EXATAMENTE que% do saldo da sua conta pode arriscar em um determinado negócio?
Quero dizer, você está lá, prestes a abrir uma negociação para o que parece ser uma boa oportunidade, mas você não sabe qual é o tamanho ideal do volume / lote. Por um lado, você não quer arriscar muito se o mercado for contra você, mas por outro lado, você não quer arriscar muito pouco também. Soa familiar?
Isso é o que vamos explorar hoje & # 8211; EXATAMENTE que% do seu saldo é ideal para arriscar em um determinado negócio. Vai ser divertido!
Moeda Favorável.
Vamos imaginar que estamos jogando: você aposta $ 1 em um coin flip. Regras são:
Soa como uma oportunidade incrível, certo?
Do ponto de vista matemático, o Valor Esperado (EV) deste investimento pode ser calculado como:
Um EV positivo indica uma oportunidade lucrativa. O que isto significa é que, a longo prazo, se você calcular a média de todos os lançamentos, então o jogador (você) estará ganhando uma média de 50 centavos por moeda.
Este jogo de lançamento de moedas é uma ótima analogia para uma estratégia de negociação rentável & # 8211; por exemplo. onde o TakeProfit = 2 x StopLoss e a frequência de negociações lucrativas e de perda são aproximadamente as mesmas. Obviamente, uma ótima estratégia de negociação!
Você é rei!! Você não pode perder este!
Na verdade não. Acontece que você pode perder mesmo em um jogo favorável como este & # 8230; & # 8230; Em vem o gerenciamento de dinheiro & # 8230;
Gerenciamento de dinheiro errado.
Digamos que você tenha apenas US $ 100 para jogar este jogo. E porque é uma ótima oportunidade, você decide que, em qualquer momento, você apostará 75% dos seus fundos. Vamos ver como isso vai funcionar para você:
você aposta 75% x $ 100 = $ 75 as cabeças! & # 8211; você acabou de ganhar US $ 150, seu saldo agora é de US $ 250.
Então você vê agora que depois de apenas dois lançamentos você já está no negativo. E já que o Heads and Tails vem com a mesma frequência, no longo prazo esse padrão continuará e você perderá todo o seu dinheiro !! Chocante!
PS: Heads-Tails ou Tails-Heads & # 8211; ordem não importa, verifique por si mesmo.
o que você fez de errado? : & lt;
Critério de Kelly.
Vejamos o que acontece com o saldo da sua conta se você optar por apostar uma porcentagem diferente do seu saldo (eu desafio você a verificar esses números):
Você pode ver o padrão? O retorno aumenta, cai e depois entra em negativo. Então isso significa que tem que haver um máximo entre 20% e 30%.
É aqui que entra a fórmula de Kelly:
Essa fórmula determina a porcentagem ideal de sua conta que você pode apostar para obter o resultado mais lucrativo a longo prazo. Vamos calcular o K para o nosso cenário:
Conectando B e P na fórmula dá:
Portanto, o melhor resultado a longo prazo é alcançado apostando 25% da sua conta em cada sorteio!
De fato, esse resultado é melhor do que qualquer coisa que calculamos antes.
Nota: essa porcentagem é chamada de Kelly e, para cada estratégia de negociação, o valor exato pode ser diferente.
Carta de Kelly.
O critério de Kelly é um bom começo, mas não é o quadro completo. Se você visualizar a relação entre o crescimento do saldo e a% de risco, será assim:
A partir daqui, podemos testemunhar o mesmo padrão que notamos antes "& # 8211; à esquerda de um retorno de Kelly aumenta à medida que aumenta o risco. Em seguida, retorne e torne-se zero a 2K. Após 2K, você perderá seu investimento a longo prazo.
A melhor parte é que este gráfico sempre é válido - para qualquer estratégia!
Contanto que você tenha calculado sua Kelly corretamente, você pode elaborar um gráfico como este para seu caso específico e entender como seu investimento se comportará a longo prazo, dependendo da exposição ao risco selecionada. Vamos falar mais sobre isso.
Tomada de risco sub-ótima.
Nós já sabemos que, em um cenário ideal, é melhor você tomar a abordagem de apostar EXATAMENTE uma Kelly. No entanto, o mundo nem sempre é ideal, então agora vamos analisar o gráfico Kelly e entender as implicações das apostas sub-ótimas (ou seja, não uma Kelly).
Eu gosto de quebrar o gráfico Kelly em quatro seções:
Amarelo: de zero a 1/2 Kelly é a área de risco conservadora Laranja: 1/2 Kelly a 1 Kelly é a área de risco agressivo Vermelho: 1 Kelly a 2 Kelly é a área de risco mais agressiva Preto: Qualquer coisa acima de 2 Kelly cai a área insana de assumir riscos.
Risco conservador.
Half-Kelly é um número surpreendentemente legal. O fato é que às vezes a fórmula de Kelly pode lhe dar valores bastante altos, por exemplo 25% de risco. Embora, teoricamente, essa possa ser a melhor exposição ao risco, na prática pode ser muito alta.
Razões incluem coisas como a possibilidade de uma série de perdas consecutivas que não são ajustadas no Critério de Kelly, bem como a volatilidade do balanço sobre a qual falaremos em outro artigo (eu postarei o link AQUI quando eu publicá-lo). Em resumo, existem razões legítimas para você achar que sua Kelly é muito alta. É quando olhamos para o Half-Kelly.
A principal razão pela qual a Half-Kelly é tão grande é porque ela reduz à metade o risco, mas o retorno a longo prazo só diminui em 25%. Você pode até ver a partir do gráfico. Outras razões incluem uma redução na volatilidade do saldo em mais de 50% e uma margem maior de segurança em sua estimativa de risco. Mais sobre isso aqui.
Se você está negociando abaixo do Half-Kelly, então você está sendo bastante conservador. O que pode ser uma coisa boa para investidores avessos ao risco ou se você estiver no controle de um saldo muito grande.
Risco Aggressivo.
Qualquer coisa entre Half-Kelly e Full Kelly é considerado um risco agressivo.
Seus retornos são maiores, mas não muito maiores. Considere o nosso exemplo com o coin flip game: arriscar 20% (4/5 Kelly) levou o nosso saldo para $ 112, e arriscar 25% (Full Kelly) levou o nosso saldo para apenas $ 112,50.
Isso é apenas um lucro extra de 0,5% (50 centavos acima de $ 100) para um aumento de 5% no risco. Isso realmente vale a pena? É por isso que associamos essa área a riscos agressivos.
Assunção de riscos excessivamente agressiva.
Para qualquer retorno de longo prazo que você vai ganhar apostando na área vermelha, há um retorno correspondente nas áreas amarela e laranja. Então, naturalmente, por que você nunca definir seus riscos na área vermelha.
Permita-me esclarecer ..
Se você está olhando para um único comércio, então, é claro, se você ganhar & # 8211; quanto mais você arriscou, mais será seu retorno. No entanto, o que estamos vendo aqui é muito e muitos ofícios & # 8211; o Kelly Criterion funciona a longo prazo.
Portanto, o que a zona de risco de excesso de agressividade está nos dizendo é que, a longo prazo, não há necessidade de arriscar uma porcentagem tão grande de seu saldo. Você pode conseguir o mesmo resultado arriscando menos.
Pergunta: "Mas e se eu não tiver uma estratégia de negociação sistemática?" E se todos os meus negócios forem diferentes e ad-hoc? Nesse caso, o Critério Kelly não se aplica ?? & # 8221;
Resposta: Obtenha uma estratégia de negociação. Então volte e leia este artigo.
Tomada de risco insano.
O título e o gráfico falam por si. Se você está nesta zona & # 8211; saia agora!! A única outra alternativa é uma chamada de margem.
Um bom exemplo de risco insano foi quando apostamos 75% do nosso saldo no jogo de arremesso de moeda. Lá 2 x Kelly foi igual a 50%. Então, estávamos definitivamente na zona insana e você viu por si mesmo a rapidez com que o balanço diminuía.
Como isso é aplicável ao Forex Trading?
Muito fácil. Mas você tem que ter uma estratégia de negociação para isso funcionar.
Se sua estratégia de negociação tem um StopLoss e um TakeProfit fixos, então você está com sorte, meu amigo! Para você, o valor de B é igual a TakeProfit / StopLoss (não se esqueça de subtrair / adicionar o spread se ele não estiver incluído no seu TP / SL).
Agora você tem B, tudo o que resta para descobrir é o valor do seu parâmetro P.
Para obter P, você precisa analisar seu histórico de negociação em condições de mercado semelhantes. Eu recomendo verificar os últimos 100 comércios apenas para ter certeza.
Veja quais% dos negócios são vencedores. Esse será o seu P.
Agora que você tem B e P & # 8211; conecte-os à fórmula de Kelly e veja o que você obtém. Oooohhh & # 8230; & # 8230; Emocionante!
Meu K é negativo. O que isto significa?
Se o seu K é negativo, então sua estratégia de negociação é uma estratégia de negociação ruim. Você vai perder a longo prazo.
Obtenha um novo sistema de negociação.
Vamos analisar um exemplo de negociação.
Digamos que você tenha uma estratégia de negociação EURUSD que ganhe aproximadamente 70% do tempo. O StopLoss na sua estratégia é de 40 pips e o TakeProfit é de 20 pips (spread contabilizado).
Isso significa que seus parâmetros B e P são os seguintes:
Vamos inserir esses valores na fórmula de Kelly e ver o que obtemos:
Isso significa que o risco ideal para essa estratégia de negociação que maximizará seus lucros no longo prazo é de 10%.
Se você quer ser um pouco mais conservador, então vá com o Half-Kelly de 5%.
Faça o que fizer, não invista mais de 10% por negociação & # 8211; é inútil.
Se você investir mais de 20%, transformará essa excelente estratégia em uma que arruinará sua conta.
É assim que você aplica o Kelly Criterion na prática.
Verifique se você é humano.
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